Este libro es una recopilación de aproximadamente novecientos problemas que han aparecido en los exámenes preliminares de Berkeley durante los últimos veinte años. Es una fuente invaluable de problemas y soluciones para todo estudiante de matemáticas que planee ingresar a un programa de doctorado. Los estudiantes que trabajen con este libro desarrollarán habilidades para resolver problemas en áreas como análisis real, cálculo multivariable, ecuaciones diferenciales, espacios métricos, análisis complejo, álgebra y álgebra lineal. Los problemas están organizados por tema y ordenados en un nivel creciente de dificultad. Esta nueva edición contiene aproximadamente 120 problemas nuevos y 200 soluciones nuevas. Es un medio ideal para que los estudiantes fortalezcan su base en matemáticas básicas y se preparen para estudios de posgrado.